Küme İşlemleri ve Mantıksal Önermeler
Yayınlanma:
14. Bir spiker, günlük hava durumunu sunarken "Bugün hava sıcaklığı $18^{\circ}C$, nem oranı %36 ve yağmur yağma olasılığı %45'tir." bilgilerini vermiştir. Hava durumu bilgileri verilen şehirde yukarıdaki günün yaşandığı haftanın günlerinden; hava sıcaklığı $20^{\circ}C$'den fazla olanlar A, nem oranı %30'dan fazla olanlar B ve yağmur yağma olasılığı %50'den az olanlar C kümesini oluşturmaktadır. Buna göre; I. $A' \cap B$, II. $B - C'$, III. $A' - C$ kümelerinden hangileri kesinlikle boştan farklıdır? A) Yalnız I B) I ve III C) I, II ve III D) Yalnız II E) I ve II
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, kümeler ve olasılıkla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Hava Durumu Verileri
Bugün: 18 °C | Nem: %36 | Yağmur Olasılığı: %45
Bize 'bugün' için verilen değerleri, tanımlanan A, B ve C kümeleriyle karşılaştırarak bugünün hangi kümelere dahil olduğunu bulalım.
A kümesi: Sıcaklık > 20 °C
B kümesi: Nem > %30
C kümesi: Yağmur Olasılığı < %50
Bugün sıcaklık on sekiz derece. A kümesi ise yirmi dereceden fazla olan günleri içeriyor. Dolayısıyla bugün A kümesinde değildir. Yani bugün, A'nın tümleyeni olan A üssü kümesindedir.
Nem oranına bakalım. Bugün nem yüzde otuz altı. B kümesi yüzde otuzdan fazla olanları kapsadığı için bugün B kümesinin bir elemanıdır.
Yağmur olasılığına gelirsek, bugün yüzde kırk beş. C kümesi yüzde elliden az olanlar olduğuna göre, bugün C kümesine de dahildir.
Şimdi bugünün hangi kümelere ait olduğunu özetleyelim: Bugün A'nın tümleyeni olan A üssü içindedir, B içindedir ve C içindedir.
Bugünün Durumu
Bu demektir ki, en azından 'bugün' elemanını içeren her küme boş kümeden kesinlikle farklıdır. Şimdi öncülleri inceleyelim.
Birinci öncülde A üssü kesişim B kümesi verilmiş. Bugün hem A üssü hem de B kümesinde olduğu için bu kesişim boş olamaz.
I. $A' \cap B$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
