Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım Sorusu
Yayınlanma:
25. $x$ ve $y$ birer rakam olmak üzere,
$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{3, 4, 5, x\}$
$C = \{5, 6, y\}$
kümeleri veriliyor.
$s[(A - B) \times (B - C)] = 2$
eşitliğini sağlayan kaç farklı $C$ kümesi yazılabilir?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, gel bu küme sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Kümeler ve Kartezyen Çarpım
Öncelikle bize verilen kümeleri ve x ile y'nin birer rakam olduğu bilgisini not edelim.
Soruda verilen kartezyen çarpımın eleman sayısı formülünü hatırlayalım.
Çarpımları iki olan iki pozitif tam sayı durumu vardır: bir çarpı iki veya iki çarpı bir. Ancak önce A fark B kümesini inceleyelim.
A fark B kümesi, A'da olup B'de olmayan elemanlardır. A'nın elemanları bir, iki, üç, dört, beştir. Üç, dört ve beş zaten B'nin içinde görünüyor.
Eğer x rakamı bir veya ikiden biri değilse, A fark B'nin eleman sayısı ikidir. Bu durumda s B fark C'nin bir olması gerekir.
Eğer x rakamı bir veya ikiden biriyse, s A fark B bir olur ve s B fark C'nin iki olması gerekir.
Durumları tek tek ele alalım. Birinci Durum: Birinci kümenin eleman sayısı iki olsun. Bu durumda x, bir veya iki değildir.
Durum 1
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
