Küme İşlemi Sadeleştirme

MathematicsKüme İşlemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere $(A \cap B)' \cup B$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir?

A) $E - A$

B) $B \cup A$

C) $E$

D) $\{\}$

E) $E - B$

Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması bulunmaktadır. Dışarıda E harfi ile gösterilen bir dikdörtgen (evrensel küme) vardır. İçerisinde A ve B isimli birbirini kesen iki daire bulunur. Daireler ve dışındaki bölgeler sırasıyla x, y, z ve k harfleri ile etiketlenmiştir, burada x: A fark B, y: A kesişim B, z: B fark A, k: (A birleşim B)'nin tümleyeni kısımlarını temsil eder.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İlknur, kümelerdeki bu ifadeyi basitleştirmek için harika bir yöntem kullanalım.

Küme İşlemleri

2
Adım 2

Sorumuzda A ve B'nin kesişiminin tümleyeni ile B kümesinin birleşimi soruluyor. Bunu çözmek için De Morgan kuralını hatırlayalım.

$$(A \cap B)' \cup B$$
3
Adım 3

Parantezin dışındaki değil işaretini içeri dağıttığımızda kesişim işareti birleşime dönüşür. Yani ifade, A'nın tümleyeni birleşim B'nin tümleyeni olur.

4
Adım 4

Şimdi birleşme özelliğini kullanarak parantezin yerini değiştirelim. B'nin tümleyeni ile B'yi yan yana getirelim.

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Küme İşlemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir