Küme Eleman Sayılarıyla Veri Grubu Medyanı
Yayınlanma:
Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir. 18 elemanlı bir E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B kümeleri olmak üzere $A, A^\prime, B, B^\prime$ ve $B - A$ kümelerinin eleman sayılarından oluşan veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru $s(B), s(B - A), s(A^\prime), s(A), s(B^\prime)$ biçiminde sıralanıyor. Buna göre bu veri grubunun medyanı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Heja, kümeler ve veri analizi konularını birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak verilen bilgileri not ederek başlayalım.
Küme ve Veri Analizi Sorusu
Evrensel kümemiz on sekiz elemanlı. A kümesinin eleman sayısına küçük a diyelim. Bu durumda A nın tümleyeninin eleman sayısı on sekiz eksi a olacaktır.
Benzer şekilde B kümesinin eleman sayısına küçük b dersek, B nin tümleyeni de on sekiz eksi b elemanlı olur.
B fark A kümesinin eleman sayısını bulmak için B nin eleman sayısından kesişim kümesini çıkarmalıyız. Kesişim kümesine k diyelim.
Şimdi elimizdeki beş adet veriyi küçükten büyüğe sıralayalım. Soru bize sıralamayı s B, s B fark A, s A nın tümleyeni, s A ve s B nin tümleyeni olarak vermiş.
Veri Grubunun Sıralanışı
Bu değerleri az önce tanımladığımız değişkenlerle ifade edersek şu eşitsizliği elde ederiz.
Bu eşitsizliğin her parçasını inceleyelim. Öncelikle b küçük eşittir b eksi k kısmından, k nın sıfır veya daha az olması gerektiğini görürüz. Küme eleman sayısı negatif olamayacağı için k eşittir sıfırdır.
k eşittir sıfır olması demek B fark A nın doğrudan s B ye eşit olması demektir. Yani b eşittir b eksi k olur.
Şimdi ortadaki terimimiz olan s A nın tümleyenine odaklanalım. Bu beş elemanlı grubun medyanı tam ortadaki değerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
