Küme Alt Küme Sayısı Problemi
Yayınlanma:
21. Eleman sayısı $n$ olan bir kümenin alt küme sayısı $2^n$ olarak hesaplanır.
A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sayısından 1 fazla olup her iki kümenin alt küme sayılarının toplamı 96'dır.
Buna göre B kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
($\mathbb{N}$ doğal sayılar kümesidir.)
A) $\{1, 2, 3, 4\}$
B) $\{x | x < 6, x \in \mathbb{N}\}$
C) $\{x | x \text{ bir basamaklı asal sayı}\}$
D) $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$
E) $\{x | x \text{ iki basamaklı çift sayı}\}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı, bu küme sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
B kümesinin eleman sayısına k diyelim. Soruya göre, A kümesinin eleman sayısı B'den bir fazladır, yani k artı bir olur.
Bir kümenin alt küme sayısı iki üzeri eleman sayısı formülüyle bulunur. Bu iki kümenin alt küme sayılarının toplamının doksan altı olduğu verilmiş.
Şimdi bu denklemi çözelim. İki üzeri k artı bir ifadesini, iki çarpı iki üzeri k şeklinde yazabiliriz.
Denklemi düzenlediğimizde üç tane iki üzeri k eşittir doksan altı sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
