Kumaş Kesim Süreleri ve Parçalara Ayırma Problemi

MathematicsRatios and ProportionsZorLGS

Yayınlanma:

11. Yukarıda bir kumaş fabrikasındaki sabit hızla ok yönünde hareket eden taşıyıcı bant ve bu bant üzerine 30 metre uzunluğundaki kumaşı eşit parçalara kesmek için yerleştirilmiş 1 ve 2. bıçakların konumları gösterilmiştir. Fabrika mühendisi makine kontrol panosundan taşıyıcı bandın hızını ve kumaşların eşit parçalara ayrılması için bıçakların kaç saniyede bir aşağı inip parçaları kesmesi gerektiğini aşağıda gösterildiği gibi ayarlıyor. [Tablo: Taşıyıcı Bant Hızı: 15 cm/s, 1. Bıçak Süresi: 4 s, 2. Bıçak Süresi: 4/3 s]. Kumaşı ilk olarak 1. bıçak eşit parçalara ayırıyor. Daha sonra 2. bıçak 1. bıçağın ayırdığı eşit parçaları tekrar eşit parçalara ayırıyor. Buna göre, kesme işlemi tamamlandıktan sonra bıçaklar toplamda kaç defa kumaş kesme işlemi yapmıştır? A) 148 B) 149 C) 150 D) 151 E) 152

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 1. ve 2. bıçakların konumlandığı, üzerinde bir kumaşın hareket ettiği taşıyıcı bir bant çizimi bulunmaktadır. Orta kısımda üç adet dairesel gösterge (analog saat şeklinde) olan bir tablo yer almaktadır. Birinci gösterge 'Taşıyıcı Bant Hızı (santimetre/saniye)' başlığı altında 0, 15, 30, 60 değerlerini göstermekte ve kırmızı ibre 15'i işaret etmektedir. İkinci gösterge '1. Bıçak İki Kesim Arası Süre (saniye)' başlığı altında 0 ve 4 değerlerini içermekte, ibre 4'ü göstermektedir. Üçüncü gösterge '2. Bıçak İki Kesim Arası Süre (saniye)' başlığı altında 0 ve 4/3 değerlerini içermekte, ibre 4/3 civarını işaret etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Naz, bu güzel LGS tarzı problemi adım adım birlikte çözelim.

Kumaş Fabrikası Kesim Problemi

2
Adım 2

Öncelikle soruda verilen görseli ve göstergeleri dikkatlice inceleyelim.

Kumaş uzunluğu: $30\text{ metre} = 3000\text{ cm}$

3
Adım 3

Kontrol panosundaki üç göstergeden değerleri sırayla okuyalım.

Göstergelerden Okunan Değerler

GöstergeOkunan DeğerAçıklama
Taşıyıcı Bant Hızı$v = 15\text{ cm/sn}$Bant hızı
1. Bıçak Periyodu$t_1 = 4\text{ sn}$İki kesim arası süre
2. Bıçak Periyodu$t_2 = \frac{4}{3}\text{ sn}$İki kesim arası süre
4
Adım 4

Kumaşın toplam uzunluğunu santimetre cinsine çevirerek başlayalım.

$$L = 30\text{ m} = 3000\text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi ilk olarak birinci bıçağın kumaşı kaçar santimetrelik parçalara böldüğünü bulalım.

1. Bıçağın Yaptığı Kesimler

$$\Delta x_1 = v \cdot t_1$$
6
Adım 6

Bant hızı saniyede on beş santimetre ve birinci bıçak her dört saniyede bir iniyor.

$$\Delta x_1 = 15 \cdot 4 = 60\text{ cm}$$
7
Adım 7

Demek ki birinci bıçak kumaşı altmış santimetrelik eşit parçalara ayırıyor.

Kumaş, $60\text{ cm}$ uzunluğunda parçalara ayrılmaktadır.

8
Adım 8

Toplam üç bin santimetre kumaştan kaç parça oluşacağını hesaplayalım.

$$\text{Parça Sayısı} = \frac{3000}{60} = 50\text{ parça}$$
9
Adım 9

Burada çok önemli bir kural var Naz: Parça sayısı ile kesim sayısı arasındaki ilişki.

Önemli Not: Bir bütünü $n$ parçaya ayırmak için $n-1$ kesim yapılır.

10
Adım 10

Elli parça elde etmek için birinci bıçak elli eksi birden kırk dokuz kesim yapar.

$$\text{1. Bıçağın Kesim Sayısı} = 50 - 1 = 49$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir