Kum Saati Kum Miktarı Problemi
Yayınlanma:
10. Şekil 1 ve Şekil 2'deki bir kum saatinin alt ve üst haznelerinde bulunan kum miktarlarının gram cinsinden değerleri verilmiştir. y sayısı x sayısının 2 katı olduğuna göre, bir kum saatinde bulunan kumun tamamının ağırlığı kaç gramdır? A) 60 B) 70 C) 72 D) 80 E) 96
Soruda görsel içerik var: İki adet kum saati çizimi bulunmaktadır. Şekil 1'de üst hazneye işaret eden bir ok '2y', alt hazneye işaret eden bir ok 'y-20' olarak etiketlenmiştir. Şekil 2'de üst hazneye işaret eden bir ok 'x+40', alt hazneye işaret eden bir ok 'x' olarak etiketlenmiştir. Her iki görselde de kum saati hazneleri kumla doludur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, bu güzel kum saati sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize aynı kum saatinin iki farklı durumundaki kum miktarları verilmiş.
Kum Saati Problemi
Bir kum saatindeki toplam kum miktarı zamanla değişmez. Yani, Şekil birdeki toplam kum miktarı ile Şekil ikideki toplam kum miktarı birbirine eşit olmalıdır. Gelin bu toplamları yazalım.
Toplam Kum Miktarı
Şekil 1'deki toplam kum miktarı:
Şekil 2'deki toplam kum miktarı:
Şekil birdeki toplam miktar iki y artı y eksi yirmi, yani üç y eksi yirmidir. Şekil ikideki ise x artı kırk artı x, yani iki x artı kırktır.
Bu iki toplam miktar birbirine eşit olduğuna göre, birinci denklemimizi elde ederiz: üç y eksi yirmi eşittir iki x artı kırk.
Denklemlerin Eşitlenmesi
Soruda ayrıca bize y sayısının x sayısının iki katı olduğu söylenmiş. Yani:
Ayrıca soruda y sayısının x'in iki katı olduğu belirtilmiş. Bunu da y eşittir iki x olarak yazarız.
Şimdi y yerine iki x yazarak denklemimizi tek bilinmeyenli hale getirelim. Üç çarpı iki x eksi yirmi, iki x artı kırka eşittir.
Bilinmeyeni Bulalım
Üç ile iki x'i çarptığımızda altı x elde ederiz. Denklemimiz altı x eksi yirmi eşittir iki x artı kırk olur.
Şimdi bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. İki x'i sola eksi iki x olarak, eksi yirmiyi de sağa artı yirmi olarak geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
