Kral Tacı Şeklindeki Çokgende Açı Hesaplama

Selam Seyyit, gel bu kral tacı sorusunu adım adım birlikte çözelim. Soruda bize bazı açılar ve açısal eşitlikler verilmiş.

Şekli dikkatle incelersek, bunun simetrik bir yapıda olduğunu görüyoruz. Alt açılar yüz derece ve iç kısımdaki açılar elli beşer derece olarak verilmiş.

Bu şekli, tepedeki x açısını bulmak için bir çokgen olarak düşünebiliriz. En dıştaki sınır çizgilerini takip ettiğimizde altı kenarlı bir kapalı şekil elde ediyoruz.

Altıgenin iç açılar toplamını hesaplayalım. En eşittir altı için, dört çarpı yüz seksen den yedi yüz yirmi derece sonucuna ulaşırız.

Şimdi şekil üzerindeki tüm iç açıları toplayalım. Taban açıları yüz derece, vadi kısımlarındaki iç açılar ise üç yüz altmış eksi elli beşten üç yüz beşer derecedir.

Sol ve sağ üst köşelerdeki açılar yirmi beş derece. En tepede ise aradığımız x açısı var. Bunların hepsini toplayıp yedi yüz yirmiye eşitleyeceğiz.

Denklemi sadeleştirelim. Sayıları topladığımızda x artı sekiz yüz altmış eşittir yedi yüz yirmi geliyor. Ancak bu yöntem dış bükey çokgenler için daha karmaşıktır. Gelin daha basit bir yol olan sivri uçlardaki 'M' kuralı veya dış açılar yöntemini kullanalım.

Daha temiz bir yaklaşım için zikzak kuralını uygulayalım. Şekli aşağıdan yukarıya doğru düşünürsek, sağa bakan açıların toplamı sola bakan açıların toplamına eşit olmalıdır.

Tabandaki yatay çizgiyi hayal edelim. Seksen derecelik dış açılar ve elli beş derecelik kırılmalar var. x açısı en üstte yer alıyor.