Kral Sayı Problemi
Yayınlanma:
n bir sayma sayısı olmak üzere, n sayısının hem kendisini hem de rakamları toplamını tam bölen bir asal sayı varsa n sayısına kral sayı denir. Örneğin; 803 sayısı bir kral sayıdır. Çünkü 803 sayısının rakamları toplamı olan 11 asalı sayısının kendisini ve rakamları toplamını tam böler. Buna göre, A01 sayısı bir kral sayı olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba şeymanur, gel bu kral sayı problemini birlikte çözelim.
Kral Sayı Problemi
Soruya göre bir n sayısının kral sayı olması için, n sayısını ve rakamları toplamını aynı anda bölen bir asal sayı olması gerekiyor.
n = A01
Toplam = A + 0 + 1 = A + 1
n sayımız A01, yani 100 çarpı A artı 1. Rakamlar toplamımız ise A artı 1. Ortak bölen asal sayı p olsun.
Eğer p, A artı 1'i bölüyorsa, A artı 1 sıfıra denktir mod p'de. Buradan A eşittir eksi 1 diyebiliriz.
Bu durumda eksi 99 ifadesi p'ye tam bölünmelidir. Yani p, 99'un bir asal böleni olmalı.
99'un asal bölenleri 3 ve 11'dir. Şimdi bu değerleri inceleyelim.
1. Durum: p = 3
2. Durum: p = 11
Önce p eşittir 3 durumuna bakalım. 3, A artı 1'i bölmeli.
A rakam olduğu için A, 2, 5 veya 8 olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
