KPSS 2024 Geri Sayım Problemi
Yayınlanma:
4. Bir oyunda, oyuncunun oynama hakkı bittiğinde bir sonraki oynama hakkı için belirli bir süre geçmesi gerekmektedir. Bir sonraki oynama hakkı için geçmesi gereken bu sürenin yazılı olduğu dikdörtgen şeklindeki geri sayım ekranı Şekil 1'de verilmiştir.
Şekil 1
Geri sayım boyunca başlangıç noktası şekildeki kırmızı nokta olan bir ok, dikdörtgenin çevresi boyunca sabit hızla hareket etmekte ve süre bittiğinde ok tekrar başlangıç noktasına gelmiş olmaktadır. Ok sağdaki kısa kenarın yarısına geldiği anda ekranın görünümü Şekil 2'de verilmiştir.
Şekil 2
Buna göre ok alttaki uzun kenarın yarısına geldiği anda ekranın görünümü aşağıdakilerden hangisidir? (KPSS-2024)
A) 1 saat 07 dakika 30 saniye
B) 1 saat 08 dakika 15 saniye
C) 1 saat 08 dakika 30 saniye
D) 1 saat 09 dakika 15 saniye
E) 1 saat 09 dakika 45 saniye
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir adet başlangıç durumu (Şekil 1), bir adet ara durum (Şekil 2) ve seçeneklerde verilen beş farklı ekran görüntüsü (A-E) bulunmaktadır. Her bir görsel, bir dikdörtgenin sol üst köşesinden başlayan ve saat yönünde hareket eden bir ok simgesini ve içerisinde 'saat', 'dakika', 'saniye' formatında geri sayım süresini gösteren bir metin kutusunu içerir. Ok, dikdörtgenin çevresi boyunca hareket etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hülya, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak, soruda verilen bilgileri ve Şekil birdeki başlangıç süresini inceleyelim.
Geri Sayım ve Ok Hareketi
Başlangıç Süresi: $3\text{ saat } 40\text{ dakika } 40\text{ saniye}$
Şekil birde verilen bu toplam süreyi, işlemleri kolaylaştırmak adına saniye cinsine çevirelim.
Şimdi de Şekil ikideki durumu analiz edelim. Ok, sağdaki kısa kenarın tam ortasına geldiğinde ekranda kalan süre iki saat, sıfır dört dakika ve yirmi beş saniye olarak gösteriliyor.
Şekil 2 Analizi
Kalan Süre: $2\text{ saat } 04\text{ dakika } 25\text{ saniye}$
Bu kalan süreyi de saniyeye çevirelim. İki saat çarpı üç bin altı yüz, artı dört dakika çarpı altmış, artı yirmi beş saniye, bize yedi bin dört yüz altmış beş saniyeyi verir.
Toplam süreden kalan süreyi çıkararak ok bu noktaya gelene kadar geçen süreyi bulalım. On üç bin iki yüz kırk eksi yedi bin dört yüz altmış beş, beş bin yedi yüz yetmiş beş saniyedir.
Gelin, okumuzun aldığı yolu bir çizim üzerinde görelim. Dikdörtgenimizin uzun kenarına a, kısa kenarına b diyelim. Ok saat yönünde hareket ediyor.
Kenar Oranlarının Belirlenmesi
Şekil ikide ok, üstteki uzun kenarı ve sağdaki kısa kenarın yarısını tamamlamıştır. Yani aldığı yol, a artı b bölü ikidir.
Ok sabit hızla hareket ettiği için, alınan yolun tüm çevreye oranı geçen sürenin toplam süreye oranına eşittir. Bu oranı yazalım.
Payı ikiyle genişletip sadeleştirdiğimizde, a ile b arasındaki ilişkiyi yüz altmış dokuz a eşittir dört yüz doksan üç b olarak buluruz. Buradan, a'ya dört yüz doksan üç ka, b'ye ise yüz altmış dokuz ka diyebiliriz.
Şimdi bizden istenen durumu inceleyelim. Ok, alttaki uzun kenarın yarısına geldiği anda ne kadar yol kat etmiş olur? Gelin çizelim.
İstenen Durumun Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
