Koyunun Yem Yeme Olasılığı
Yayınlanma:
8. Bilgi: Yarıçapı r olan dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ formülü ile bulunur. Aşağıda kenar uzunlukları 15 m ve 20 m olan bahçenin merkezine bir kazık çakılmıştır. Bu kazığa 5 m iple bağlı bir koyun sadece ipin ulaşabildiği yerlerdeki yemleri yiyebilmektedir. Buna göre koyunun bahçeye rastgele atılan bir yemi yiyebilme olasılığı kaçtır? ($\pi = 3$ alınız.) A) $\frac{5}{6}$ B) $\frac{3}{5}$ C) $\frac{2}{3}$ D) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde yeşil bir bahçe alanı gösterilmiştir. Bahçenin kenarları 20 m ve 15 m olarak etiketlenmiştir. Bahçenin merkezinde dikey bir çubuk (kazık) vardır ve bu kazığa bir iple bağlı koyun bulunmaktadır. İpin etrafında çizilmiş, yarıçapı ipin uzunluğunu temsil eden bir daire dilimi vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Didem, seninle birlikte LGS tarzı bu güzel olasılık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Bahçedeki Koyun Sorusu
Bahçemizi ve koyunun hareket alanını görselleştirmek için bir şekil çizelim. Kenar uzunlukları yirmi metreye on beş metre olan dikdörtgen şeklinde bir bahçemiz var.
Bahçe ve Koyunun Otlama Alanı
Bahçenin tam merkezine çakılan kazığa bağlı olan ipin uzunluğu beş metredir. Koyun bu ipin uzanabildiği her yere gidebileceği için dairesel bir alanda otlayabilir. Bu alanı dairemizle gösterelim.
Olasılık hesabımızı yapmak için tüm olası durumların alanını, yani tüm bahçenin alanını hesaplamalıyız. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Yirmi ile on beşi çarptığımızda tüm bahçe alanını üç yüz metrekare olarak buluruz.
Şimdi de istenen durumların alanını, yani koyunun otlayabileceği dairesel bölgenin alanını hesaplayalım. Dairenin alan formülü pi çarpı r karedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
