Kovalar Arası Sıvı Aktarımı Problemi

MathematicsFractions and ProportionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Aşağıda doluluk oranları gösterilen dört eş kovanın her biri farklı sayılarda eş bölmelere ayrılmıştır.

1. kova

2. kova

3. kova

4. kova

1. kovadaki suyun yarısı 2. kovaya daha sonra 2. kovadaki suyun yarısı 3. kovaya daha sonra 3. kovanın yarısı 4. kovaya dolduruluyor.

Buna göre, son durumda 4. kovanın kaçta kaçı dolu olur?

A) $ \frac{2}{5} $

B) $ \frac{3}{4} $

C) $ \frac{2}{3} $

D) $ \frac{4}{5} $

E) $ \frac{5}{6} $

Soruda görsel içerik var: Görselde dikey olarak konumlandırılmış dört adet özdeş kovanın doluluk oranları gösterilmiştir. 1. kova tam dolu (1/1). 2. kova iki eş bölmeye ayrılmış ve yarısı dolu (1/2). 3. kova üç eş bölmeye ayrılmış ve üçte biri dolu (1/3). 4. kova dört eş bölmeye ayrılmış ve dörtte biri dolu (1/4). Kovanın bölmeleri kesikli çizgilerle belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda dört eş kovanın doluluk oranlarını inceleyip, aralarındaki su transferi sonucunda son kovanın doluluk oranını bulacağız.

Kova Doluluk Oranları Sorusunun Çözümü

2
Adım 2

İlk olarak kovalardaki başlangıç su miktarlarını belirleyelim. Kovaların hepsi özdeş, yani hacimleri aynı. Birinci kovanın tamamen dolu olduğunu görüyoruz.

$$V_{1} = 1$$
3
Adım 3

İkinci kova iki eşit parçaya bölünmüş ve bir parçası dolu. Yani yarısı dolu.

$$V_{2} = \frac{1}{2}$$
4
Adım 4

Üçüncü kova üç eşit parçaya bölünmüş ve bir parçası dolu. Yani doluluk oranı üçte birdir.

$$V_{3} = \frac{1}{3}$$
5
Adım 5

Dördüncü kova ise beş eşit parçaya bölünmüş ve sadece bir parçası dolu görünüyor. Doluluk oranı beşte birdir.

$$V_{4} = \frac{1}{5}$$
6
Adım 6

Şimdi su aktarma işlemlerine başlayalım. Önce birinci kovadaki suyun yarısı ikinci kovaya boşaltılıyor.

1. İşlem: 1. Kovadan 2. Kovaya Aktarım

$$Aktarılan = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$$
7
Adım 7

İkinci kovada zaten yarım birim su vardı, yarım birim daha eklenince kova tam dolar.

$$V_{2, yeni} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$$
8
Adım 8

Şimdi ikinci adıma geçelim. Yeni durumda ikinci kovadaki suyun yarısı üçüncü kovaya dolduruluyor.

2. İşlem: 2. Kovadan 3. Kovaya Aktarım

9
Adım 9

İkinci kovada artık bir birim su olduğu için, bunun yarısı olan yarım birimi üçüncü kovaya ekliyoruz.

$$Aktarılan = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$$
$$V_{3, yeni} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fractions and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Su şişesi hacim hesaplama problemi Fractions and Proportions · Orta Buz Kalıbı ve Su Oranı Problemi Fractions and Proportions · Orta Şarjlı Süpürge Kullanım Süresi Problemi Fractions and Proportions · Orta Buz Kalıbı Su Problemi Fractions and Proportions · Orta Terazi Üzerinde Kesir ve Orantı Problemi Fractions and Proportions · Orta Karpuz Parçalama Kesir Problemi Fractions and Proportions · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir