Koordinat Sisteminde Üçgen Alanları ve Diziler
Yayınlanma:
Dik koordinat sisteminde $x \cdot y > 0$ koşulunu sağlayan
$2x + y = 12$
$2x + 2y = 12$
$2x + 3y = 12$
$\vdots$
doğru parçalarının orta noktasından y eksenine dikme çekerek sırasıyla oluşturulan üçgenlerin alanları $a_n = (a_1, a_2, a_3, \dots)$ dizisini oluşturmaktadır.
Buna göre,
I. $a_n$ geometrik dizidir.
II. $a_4 = 9/4$
III. Aritmetik dizidir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) Yalnız III
Soruda görsel içerik var: Üç adet koordinat sistemi grafiği bulunmaktadır. Her grafikte bir doğru ve y ekseni ile bir üçgen oluşturulmuştur. 1. grafik: 2x+y=12, 2. grafik: 2x+2y=12, 3. grafik: 2x+3y=12. Doğruların x ve y eksenlerini kestiği noktalar kullanılarak, doğrunun orta noktasından y eksenine bir dikme inilerek mor renkli üçgenler oluşturulmuştur. Üçgenlerin hipotenüs kısımlarının orta noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba FURKAN, gel bu analitik geometri ve diziler sorusunu birlikte inceleyelim.
Analitik Geometri ve Diziler
Soruda bize bir dizi doğru denklemi verilmiş. Genel bir formül bulmak için iki x artı n çarpı y eşittir on iki şeklindeki doğruları genelleyelim.
Her bir doğru için eksenleri kestiği noktaları bulalım. y sıfır için x altı, x sıfır için ise y on iki bölü n bulunur.
Şimdi bu doğruların birinci bölgedeki kısımlarının orta noktalarını belirleyelim.
Orta noktanın koordinatları, uç noktaların aritmetik ortalamasıdır. Bu durumda orta nokta üç virgül altı bölü n olur.
Soruda bu orta noktadan y eksenine dikme çekilerek oluşturulan pembe üçgenlerin alanları isteniyor. Bu üçgenin tepe noktası y ekseni üzerindeki sıfıra on iki bölü n noktasıdır.
Oluşan dik üçgenin dik kenarlarını hesaplayalım. Yatay kenar orta noktanın x koordinatı olan üç birimdir.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
