Koordinat Sisteminde Özdeş Kareler ve Doğru Eğimi
Yayınlanma:
34. Özdeş 4 kare birer kenarları çakışacak ve bazı köşeleri eksenler üzerinde olacak şekilde dik koordinat sistemine aşağıdaki gibi çiziliyor.
$C(15, 4)$ olduğuna göre A ve B köşelerinden geçen doğrunun eğimi kaçtır?
A) $1 \over 2$ B) $2 \over 3$ C) $3 \over 4$ D) $4 \over 5$ E) $5 \over 6$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, birbirine bitişik nizamda yerleştirilmiş 4 adet özdeş kare görülmektedir. Üç kare alt sırada yan yana (birer kenarları çakışık), dördüncü kare ise ortadaki karenin üstüne yerleştirilmiştir. Bu şekil bütünü orijine göre bir miktar saat yönünde döndürülmüş haliyle durmaktadır; sol alt köşe y-eksenine, sağ alt köşe x-eksenine değmektedir. Karelerin köşelerinden B alt sırada soldan ikinci köşeyi, A en üstteki karenin sağ üst köşesini, C ise en sağdaki karenin sağ üst köşesini temsil eder. A ve B noktalarından geçen kırmızı bir doğru parçası çizilmiştir. C noktasının koordinatları (15, 4) olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nehir, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Doğrunun Eğimi
Soruda, dik koordinat sistemine yerleştirilmiş özdeş 4 kareden bahsediliyor. Bu karelerin oluşturduğu şeklin eğik durduğunu ve bazı köşelerinin eksenler üzerinde olduğunu görüyoruz.
Karelerin kenar vektörlerini belirleyelim. Sağa ve yukarı doğru olan kenar vektörüne u, sola ve yukarı doğru olan kenar vektörüne v diyelim.
Şeklin alt köşesi x ekseni üzerinde. Bu noktaya V_x diyelim. Sol köşesi ise y ekseni üzerinde, ona da V_y diyelim.
C noktasının koordinatları bize 15'e 4 olarak verilmiş. C noktası, V_x noktasından u vektörü kadar ileridedir.
C'nin y bileşeni 4 olduğuna göre, u vektörünün y birleşeni olan n'nin 4 olduğunu anlıyoruz.
Şeklin sol kenarını incelediğimizde, v doğrultusunda 2 kare uzunluğunda olduğunu görüyoruz. Yani V_y noktası V_x noktasından 2v kadar uzaktadır.
V_y eksen üzerinde olduğu için x koordinatı sıfırdır. Bu durum bize x_0 değerini verir.
Hesaplamalara devam edelim. y ekseni üzerinde x koordinatı sıfır olduğu için x_0 eksi sekiz sıfıra eşittir.
Koordinatların Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
