Koordinat Düzleminde Üçgen ve Doğru Kesişimi
Yayınlanma:
15. Dik koordinat sisteminde $y = x$ doğrusu çiziliyor. Daha sonra köşe noktalarından biri orijin olan bir üçgen, üçgenin kenarlarından biri $y = x$ doğrusunu kesecek biçimde çiziliyor. Örnek: (Burada bir koordinat düzlemi görseli verilmiştir). Buna göre, aşağıdaki iki noktanın orijinle oluşturacağı üçgenlerden hangisinin herhangi bir kenarı $y = x$ doğrusunu kesmez? A) $P(2, 0)$ ve $R(0, 3)$ B) $K(-1, 1)$ ve $L(1, 2)$ C) $M(1, 2)$ ve $N(2, 1)$ D) $C(-6, 3)$ ve $D(-1, -7)$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat düzlemi grafiği bulunmaktadır. Birinci grafikte orijinden geçen y=x doğrusu gösterilmiştir. İkinci grafikte ise, orijin (O), B(-4, -1) ve A(0, -3) noktalarıyla oluşturulmuş bir OAB üçgeni gösterilmektedir. Bu üçgenin bir kenarı (AB kenarı) y=x doğrusunu kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ışılay, koordinat sisteminde doğrular ve üçgenlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Bir köşesi orijin $O(0,0)$ olan bir üçgen çiziyoruz.
Bu üçgenin hiçbir kenarının $y = x$ doğrusunu kesmesini istemiyoruz.
Öncelikle bir doğru parçasının ye eşittir x doğrusunu kesip kesmediğini nasıl anlayacağımızı belirleyelim. Ye eşittir x doğrusu, koordinat düzlemini iki bölgeye ayırır.
İki Bölge Kuralı
Eğer üçgenin diğer iki köşesi olan u ve ve noktalarının her ikisi de doğrunun aynı tarafındaysa, yani her ikisi için de ye büyüktür iks veya ye küçüktür iks ise, bu noktaları birleştiren kenar ye eşittir iks doğrusunu kesmez.
Şimdi soruda verilen örneği bu kurala göre inceleyelim. Örnekteki noktalarımız a sıfıra eksi üç ve be eksi dörde eksi bir.
Örnek Analizi
Be noktasına baktığımızda ise, eksi bir büyüktür eksi dört olduğundan bu nokta üst bölgededir.
Noktalardan biri alt bölgede, diğeri ise üst bölgede olduğu için, bu iki noktayı birleştiren a be kenarı ye eşittir iks doğrusunu kesmek zorundadır. Tıpkı grafikte gördüğümüz gibi.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A seçeneğinde pe ikiye sıfır ve re sıfıra üç noktaları verilmiş.
Seçeneklerin İncelenmesi
A Şıkkı:
Pe noktası için sıfır küçüktür iki olduğundan alt bölgededir. Re noktası için ise üç büyüktür sıfır olduğundan üst bölgededir. Biri altta biri üstte olduğu için bu kenar doğruyu keser.
Şimdi B seçeneğindeki ka eksi bire bir ve le bire iki noktalarını inceleyelim.
B Şıkkı:
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
