Koordinat Düzleminde Özdeş Kareler ve Doğru Eğimi
Yayınlanma:
36. Özdeş 4 kare birer kenarları çakışacak ve bazı köşeleri eksenler üzerinde olacak şekilde dik koordinat sistemine aşağıdaki gibi çiziliyor.
$C(15, 4)$ olduğuna göre A ve B köşelerinden geçen doğrunun eğimi kaçtır?
A) $1/2$
B) $2/3$
C) $3/4$
D) $4/5$
E) $5/6$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows four identical squares. Three squares are arranged in a horizontal row, tilted relative to the axes. A fourth square is placed on top of the middle square of the row. The left-most corner of the row touches the y-axis, and a bottom corner of the right-most square touches the x-axis. Point B is the bottom-right corner of the left-most square. Point A is the top-right corner of the top square. Point C is the middle-right corner of the right-most square, labeled with coordinates (15, 4). A red line passes through points A and B. There are some handwritten marks and calculations around the figure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda özdeş dört kare kullanılarak oluşturulmuş şekil üzerinden bir doğrunun eğimini bulacağız.
Karenin Kenarını Bulma
C noktası on beş virgül dört olarak verilmiş. Şekildeki karelerin bir kenar uzunluğuna k diyelim.
Şeklin eğimine bakarsak, kareler bir alfa açısıyla yatayda duruyor. C noktasının koordinatlarını k ve bu alfa açısı cinsinden ifade edebiliriz.
Özdeş karelerin diziliminden dolayı, C noktasının yüksekliği olan 4, k çarpı sinüs alfa değerine eşittir.
Aynı şekilde C noktasının x koordinatı olan on beş, geometrik yerleşimden üç k kosinüs alfa artı k sinüs alfa toplamına karşılık gelir.
K sinüs alfanın dört olduğunu biliyoruz. Bunu denklemde yerine koyalım.
Buradan üç k kosinüs alfa eşittir on bir, yani k kosinüs alfa eşittir on bir bölü üç bulunur.
Şimdi A ve B noktalarının koordinatlarını bulalım. B noktası bir k kadar yukarıda ve bir k kadar sağdadır. A noktası ise Bden iki k sağa ve bir k yukarıdadır.
Eğim Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
