Koordinat Düzleminde Öteleme ve Simetri
Yayınlanma:
Gamze, oyun sahası üzerindeki x ve y eksenleri, KLMN masasının yatay ve dikey simetri eksenleri olacak şekilde masaya öteleme hareketi uygulamıştır. Oluşan son görüntünün köşe noktaları $K'$, $L'$, $M'$ ve $N'$ olduğuna göre $|L'N'|$ uzunluğu kaç birimdir?
A) 4
B) $\sqrt{26}$
C) $\sqrt{34}$
D) 5
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system grid showing a rectangular object labeled 'Masa' (table). The rectangle has vertices M, L, N, K. The vertex K is labeled explicitly as K(6, -3). The horizontal and vertical axes divide the grid. The rectangle spans 2 units horizontally (from x=4 to x=6) and 4 units vertically (from y=-3 to y=1).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasfe, bu soruda bir masayı koordinat sisteminde hareket ettireceğiz ve yeni konumundaki iki nokta arasındaki uzaklığı bulacağız.
Masa Öteleme Sorusu
Öncelikle masanın mevcut konumundaki köşe noktalarını belirleyelim. K noktası altı virgul eksi üç olarak verilmiş.
Görselden Kareleri sayarsak, masanın genişliğinin iki birim, yüksekliğinin ise dört birim olduğunu görüyoruz. Bu durumda diğer köşeler; L altı virgul bir, M dört virgul bir ve N dört virgul eksi üç olur.
Soruda Gamze'nin masayı x ve y eksenleri masanın simetri ekseni olacak şekilde ötelediği söyleniyor. Bu ne anlama geliyor?
Yeni Konum Belirleme
Eğer x ve y eksenleri dikdörtgenin simetri eksenleri ise, masanın merkezi orijin yani sıfıra sıfır noktası olmalıdır.
Merkez = (0, 0)
Masanın genişliği iki birim ise, x ekseni boyunca eksi bir ile artı bir arasına yayılmalıdır. Yüksekliği dört birim ise, y ekseni boyunca eksi iki ile artı iki arasına yayılmalıdır.
Böylece yeni köşe noktalarımızı belirledik. L üssü noktası bir virgul iki, N üssü noktası ise eksi bir virgul eksi iki oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
