AOC Eşkenar Üçgenin Dönme Hareketi

Merhaba arkadaşlar! Bugün bir analitik geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Bir eşkenar üçgenin döndürülmesi ve diklik merkezleri arasındaki uzaklığın bulunması isteniyor.

Kordinat düzlemimizde AOC eşkenar üçgeni var. O orijin noktası, C noktası ise sekiz kök üç virgül sıfır olarak verilmiş.

Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu, O ve C noktaları arasındaki mesafedir, yani sekiz kök üç birimdir.

Eşkenar üçgenlerde diklik merkezi, aynı zamanda ağırlık merkezi ve iç teğet çemberin merkezidir. Bu merkez noktasını G bir olarak adlandıralım.

İlk diklik merkezimiz olan G birin koordinatlarını bulalım. Apsis değeri kenarın tam ortasıdır, yani dört kök üç.

Yüksekliği bulmak için kenar uzunluğunu kök üç bölü iki ile çarpıyoruz. Sekiz kök üç çarpı kök üç bölü iki, bize on iki birim verir.

Merkezin yerden yüksekliği, toplam yüksekliğin üçte biridir. On iki bölü üçten dört birim olur.

Şimdi üçgeni C köşesi etrafında negatif yönde, yani saat yönünde doksan derece döndürüyoruz.

Döndürme sonucunda G bir noktasının C noktasına göre konumu da doksan derece dönecektir.