Koordinat Düzleminde Nokta Dönüşümleri
Yayınlanma:
3. Koordinat sistemi üzerinde verilen $A(2m-2, k+1)$ noktasının, önce x eksenine göre yansıması alınıyor. Daha sonra 3 birim sola, 5 birim aşağıya öteleniyor. Son durumda elde edilen noktanın koordinatları $(7, -7)$ olduğuna göre $k \cdot m$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) -21
B) -10
C) 7
D) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatime, bu analitik geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dönüşüm Geometrisi
İlk olarak, koordinat düzleminde verilen noktamızın başlangıç koordinatlarını yazalım: A noktası iki m eksi iki virgul k eksi bir şeklindedir.
Bu noktaya uygulanacak ilk işlem, x eksenine göre yansımadır. Bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, y-koordinatının işareti değişirken, x-koordinatı aynı kalır.
Yansıma Kuralı (x ekseni): (x, y) \rightarrow (x, -y)
Bu yansıma kuralını noktamıza uyguladığımızda, yeni noktamızın ordinatını eksi ile çarparız ve ordinat bir eksi k olur.
Şimdi elde ettiğimiz bu yeni koordinatlara öteleme adımlarını uygulayalım. Noktamız üç birim sola ve beş birim aşağıya öteleniyor.
Öteleme İşlemi
Üç birim sola ötelemek için x koordinatından üç çıkarırız. Beş birim aşağı ötelemek için ise y koordinatından beş çıkartırız.
Bu ifadeleri sadeleştirdiğimizde, son durumdaki noktamızın koordinatları iki m eksi beş virgul eksi k eksi dört olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
