Koordinat Düzleminde Nokta Dönüşümleri

Merhaba Fatime, seninle birlikte koordinat sisteminde yansıma ve öteleme konusunu içeren bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.

Bize başlangıçta verilen koordinat noktası a, iki m eksi iki virgül k artı bir olarak tanımlanmış. Gelin bunu tahtaya yazalım.

İlk adımda bu noktanın x eksenine göre yansımasını alacağız. Hatırlayalım, bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, x koordinatı aynı kalır, y koordinatının ise işareti değişir.

Bu kuralı noktamıza uygulayalım. x koordinatı olan iki m eksi iki aynen kalıyor. y koordinatı olan k artı bir ise eksi ile çarpılarak eksi k eksi bir haline geliyor.

Şimdi ikinci adıma geçelim. Elde ettiğimiz bu yeni noktayı üç birim sola ve beş birim aşağıya öteleyeceğiz.

Öteleme kurallarını hatırlayalım. Bir noktayı sola ötelemek x değerini azaltır, aşağıya ötelemek ise y değerini azaltır.

Bu kuralları uygulayarak son durumdaki noktamızın koordinatlarını bulalım.

İfadeleri sadeleştirelim. İki m eksi iki eksi üç ifadesi, iki m eksi beş olur. Eksi k eksi bir eksi beş ifadesi de, eksi k eksi altı olur.

Soruda bize son durumda elde edilen noktanın koordinatlarının yediye eksi yedi olduğu verilmiş.