Koordinat Düzleminde Karelerin Eğimi
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki koordinat düzleminde, x ekseni üzerine yerleştirilen iki adet eş kareden oluşturulmuş bir dikdörtgen verilmiştir. Kuzey, verilen bu karelerle eş olan 6 adet kare daha kullanarak yukarıda verilen dikdörtgeni, 8 eş kareden oluşan yeni bir dikdörtgene tamamlamıştır. Buna göre, aşağıdakilerin hangisi Kuzey'in oluşturduğu yeni dikdörtgenin köşegenlerinden birinin eğimi olamaz? A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{1}{8}$ C) 2 D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde, y ekseninin sağ tarafında, x ekseninin altına yerleştirilmiş iki adet üst üste duran eş kare bulunmaktadır. Bu karelerin birleşimi bir dikdörtgen oluşturmaktadır. Karelerin içinden bir kenar üzerinde 'x' ve 'y' harfleriyle eksenler belirtilmiştir. Ayrıca, kalemle çizilmiş bir '6' rakamı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Minanur, seninle birlikte bu harika eğim sorusunu adım adım çözelim.
Dikdörtgen Tamamlama ve Eğim Sorusu
Öncelikle şeklimizi doğru konumda görelim. Koordinat sisteminde, x ekseninin altında bulunan iki adet eş karemiz yer almaktadır.
Karelerimizin her bir kenar uzunluğuna a diyelim. Başlangıçtaki dikdörtgenimizin dikey kenarı a, yatay kenarı ise iki a uzunluğundadır.
Kuzey bu şekle altı eş kare daha ekleyerek toplamda sekiz kareden oluşan yeni bir dikdörtgen elde ediyor. Sekiz kareden oluşan bir dikdörtgenin boyutları için iki temel durum vardır.
Olası Dikdörtgen Boyutları
Kuzey elimizdeki 2 karelik şekli bozmadan 6 yeni kare ekleyerek şu iki dikdörtgen tipini oluşturabilir:
İlk durumumuz, sekize bir boyutunda tek sıra halinde bir dikdörtgen oluşturmaktır.
1) 1 x 8 Boyutunda Dikdörtgen
Yatayda sekiz adet, dikeyde ise bir adet karemiz olursa, yatay kenar sekiz a, dikey kenar ise a olur.
Bu durumda köşegenin eğiminin mutlak değeri, dikey kenar bölü yatay kenardan bir bölü sekiz olur. Yani eğim eksi bir bölü sekiz olabilir.
Eğer bu dikdörtgeni dikey yerleştirseydik dikey kenar sekiz a, yatay kenar ise a olurdu. Bu durumda eğim artı veya eksi sekiz olurdu.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
