Koordinat Düzleminde İki Nokta Arasındaki Uzaklık

Selam Aysenur, gel bu koordinat sistemi ve dikdörtgen sorusunu birlikte çözelim. Harika bir görsel zeka ve Pisagor sorusu.

Soruda bize A noktasının koordinatlarının eksi sekize dört olduğu verilmiş. Bu bilgi, eş dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını bulmamız için kilit nokta.

Şekle baktığımızda, A noktasının y eksenine olan uzaklığı sekiz birimdir. Bu mesafe, iki tane eş dikdörtgenin uzun kenarına karşılık gelir. O halde bir uzun kenar dört santimetredir.

A noktasının y değeri ise dört. Bu da bir dikdörtgenin uzun kenarının yüksekliğine eşit görünüyor. Peki kısa kenarı nasıl buluruz?

Yatay eksene bakalım. Şekilde dört tane kısa kenarın yan yana gelerek bir uzun kenara eşit olduğunu görüyoruz. Yani dört çarpı kısa kenar eşittir dört santimetre.

Şimdi B noktasının koordinatlarını belirleyelim. B noktası orijinden sağa doğru iki uzun kenar kadar ileridedir, yani x değeri sekizdir.

Yüksekliği ise bir uzun kenar artı iki kısa kenar kadardır. Yani dört artı iki çarpı birden, y değeri altı olur.

Artık elimizde A eksi sekize dört ve B sekize altı noktaları var. İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için bir dik üçgen oluşturalım.