Koordinat Düzleminde Dönüşüm ve Kesişim Alanı
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki kareli zeminde koordinat sisteminde K ve L şekilleri verilmiştir.
Emre, K şeklinin orijine göre L şeklinin ise x eksenine göre yansımasını çizmiştir.
Buna göre son durumda bu iki şeklin kesişen ortak kısmının alanı kaç birimkaredir?
B) 3 C) 2 D) 1
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde biri mavi (K), diğeri turuncu (L) renkli iki çokgen şekil bulunmaktadır. K şekli 2. bölgededir, L şekli 3. bölgededir. Arka plan kareli bir kağıt şeklindedir, her kare 'birimkare' olarak temsil edilir. Şekillerin konumları ve sınırları ızgara sistemine göre net bir şekilde belirlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alper, koordinat sistemindeki yansıma ve orijine göre simetri sorusunu birlikte çözelim.
K ve L Şekilleri Üzerindeki Dönüşümler
Önce K şeklinin orijine göre simetriğini bulalım. Orijine göre yansıma demek, hem x hem de y koordinatlarının işaret değiştirmesi veya şeklin 180 derece döndürülmesi demektir.
Adım 1: K'nin Orijine Göre Yansıması (K')
K şeklinin köşelerine bakalım. Örneğin, en sağ üst köşesi eksi bir virgul bir noktasında. Orijine göre yansıdığında bu nokta bir virgul eksi bir olur. Tüm şekli yansıttığımızda dördüncü bölgeye geçer.
Şimdi L şeklinin x eksenine göre yansımasını çizelim. Bu durumda y değerlerinin işareti değişir, yani şekil yukarıya katlanır.
Adım 2: L'nin x Eksenine Göre Yansıması (L')
L şekli üçüncü bölgede, x eksenine göre yansıdığında ikinci bölgeye, yani K'nin olduğu yere gelecektir. Köşeleri x ekseninden ne kadar uzaklıktaysa, aynı uzaklıkta yukarı taşınır.
Ancak soru bizden son durumda bu iki yeni şeklin, yani K üssü ve L üssü şekillerinin kesişen ortak kısmının alanını istiyor.
Kesişim Bölgesi?
Kayıp bir detayı fark edelim. Soruda Cemre'den bahsediliyor. K'nin orijine göre olanı, L'nin ise x eksenine göresini ÇİZMİŞTİR diyor. Bu ikisi aynı koordinat düzleminde.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
