Koordinat Düzleminde Dönüşüm Problemi
Yayınlanma:
1. Adım: Koordinat sistemi üzerinde herhangi bir A ve B noktalarını belirleyiniz.
2. Adım: Belirlediğiniz A ve B noktalarını birleştirerek AB doğru parçasını çiziniz.
3. Adım: AB doğru parçasının y eksenine göre yansımasını çiziniz.
4. Adım: 3. adımda çizdiğiniz doğru parçasını 4 birim yukarı öteleyerek A'B' doğru parçasını çiziniz.
5. Adım: AB doğru parçasının A köşesi ile A'B' doğru parçasının B' köşesini birleştirerek AB' doğru parçasının uzunluğunu ekrana yazdırınız.
Bir bilgisayar algoritmasının 5 adımda yaptığı işlemler yukarıdaki görselde verilmiştir.
Buna göre, A noktasının koordinatları $(5, -2)$, B noktasının koordinatları $(10, 2)$ olarak girildiğinde ekranda yazan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
Soruda görsel içerik var: Bilgisayar ekranı şeklinde bir grafik içerisinde 5 maddelik bir algoritma yönergesi bulunmaktadır. 1. Adım: Koordinat düzleminde A ve B noktalarını belirle. 2. Adım: AB doğru parçasını çiz. 3. Adım: Y eksenine göre yansımasını çiz. 4. Adım: 4 birim yukarı öteleyerek A'B' doğru parçasını çiz. 5. Adım: A' ve B' noktalarını birleştirerek uzunluğu bul. Ayrıca ekranın içerisinde karakalemle çizilmiş, koordinat eksenlerini ve bir doğru parçasını gösteren kaba bir çizim yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kader, bir bilgisayar algoritmasının koordinat sistemi üzerindeki adımlarını takip ederek bir doğru parçasının uzunluğunu bulalım.
Koordinat Geometrisi: Öteleme ve Yansıma
Önce verilen başlangıç noktalarımızı not edelim. A noktası beş virgül eksi iki, B noktası ise on virgül iki olarak verilmiş.
Üçüncü adımda, AB doğru parçasının y eksenine göre yansımasını almamız isteniyor. Bir noktanın y eksenine göre yansıması alınırken, x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır.
Y eksenine göre yansıma: (x, y) \rightarrow (-x, y)
Bu kuralı uyguladığımızda, B noktasının yansıması olan nokta eksi on virgül iki olur.
Dördüncü adımda, bu yeni doğru parçasını dört birim yukarıya öteliyoruz. Yukarı öteleme işlemi, y koordinatına ekleme yapmak demektir.
4 birim yukarı öteleme: (x, y) \rightarrow (x, y + 4)
Böylece yeni B üssü noktamızın koordinatları, eksi on virgül altı olur. Çünkü ikiye dört ekledik.
Şimdi elimizde ne olduğuna bakalım. Birinci adımda verilen A noktası ve son adımda bulduğumuz B üssü noktası arasındaki uzaklığı hesaplamamız isteniyor.
İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
