Koordinat Düzleminde Dönüşüm Geometrisi
Yayınlanma:
381. Aşağıdaki koordinat sistemi üzerine çizilmiş bir şekil verilmiştir. Ali ve Murat bu şekle aşağıda belirtilen hareketleri uygulayacaktır.
• Ali bu şeklin önce y eksenine göre, ardından oluşan görüntünün x eksenine göre yansımasını alıp maviye boyuyor.
• Murat ise başlangıçtaki şekli 10 birim sağa ve 8 birim aşağıya öteliyor.
Buna göre son durumda oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisidir?
A) [Şekil A] B) [Şekil B] C) [Şekil C] D) [Şekil D]
Soruda görsel içerik var: Matematik sorusunun üst kısmında bir koordinat düzlemi üzerinde yer alan üç adet yan yana yapışık altıgen şekli bulunmaktadır. Bu altıgen grubu, orijinin sol tarafında ve üst tarafında (II. bölgeye yakın) konumlanmıştır. Sorunun alt kısmında ise dört farklı seçenek (A, B, C, D) bulunmaktadır. Her seçenek yine bir koordinat düzlemi üzerinde oluşturulmuş şekil yansımalarını veya ötelemelerini göstermektedir. A seçeneğinde şekil iki kez yansıtılmış gibi alt tarafa yerleşmiş, B seçeneğinde daha dar bir yansıma, C ve D seçeneklerinde ise öteleme ve yansımaların karmaşık görünümleri mevcuttur. Mavi renk boyalı alanlar dönüşüm sonuçlarını temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fayik, hadi bu koordinat düzlemi üzerindeki yansıma ve öteleme sorusunu birlikte çözelim.
Koordinat Sisteminde Dönüşümler
Öncelikle başlangıçtaki şeklimizi ve köşe noktalarını inceleyelim. Şekil üç adet yan yana gelmiş altıgenden oluşuyor.
Ali bu şeklin önce ye eksenine göre yansımasını alıyor. Bir şeklin ye eksenine göre yansıması, merkezden eşit uzaklıkta karşı bölgeye geçmesidir.
Ardından bu görüntünün iks eksenine göre yansımasını alıyor ve maviye boyuyor. İks ekseninin altına simetrik olarak taşıyoruz.
Şimdi Murat'ın işlemini yapalım. Başlangıçtaki şekli on birim sağa ve sekiz birim aşağıya öteliyor. Bir kare bir birimdir.
Ali: y-yansıması + x-yansıması -> 4. Bölge
Murat: 10 sağ, 8 aşağı
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
