Koordinat Düzleminde Dikdörtgenin Alanı
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki koordinat sistemi üzerine çizilen ABCD dikdörtgeninin köşelerinden birinin koordinatları, (4, 6)'dır. ABCD dikdörtgeninin koordinat sisteminin 4. bölgesinde kalan kısmının alanı 24 $br^2$, 2. bölgesinde kalan kısmının alanı ise 42 $br^2$ dir. Buna göre ABCD dikdörtgeninin köşelerinden birinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (-7, -6) B) (-3, -14) C) (-6, -7) D) (-4, -8)
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde çizilmiş ABCD dikdörtgeni görülmektedir. Dikdörtgenin kenarları eksenlere paraleldir. Orijin (O) dikdörtgenin iç bölgesindedir. A, B, C ve D köşeleri sırasıyla sol alt, sağ alt, sağ üst ve sol üstte konumlanmıştır. Dikdörtgenin koordinat sisteminin dört bölgesine yayılmış bölümleri bulunmaktadır. 4. bölgedeki dikdörtgenin içerisine '24' yazılmıştır, 2. bölgedeki dikdörtgenin içerisine benzer şekilde '42' yazılmıştır, bu değerler bölgedeki alanları temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu adım adım çözelim.
ABCD Dikdörtgeni Analizi
Soru bize dikdörtgenin köşelerinden birinin dört virgül altı olduğunu ve bölgelerdeki alanları veriyor. Şekilden C köşesinin birinci bölgede olduğunu görebiliyoruz.
Durumu daha iyi anlamak için koordinat düzlemini ve dikdörtgenimizi yeniden çizelim. C noktası dört virgül altı olduğu için, dikdörtgenin sağ üst sınırı x eşittir dört ve y eşittir altı doğruları üzerindedir.
C noktası dört virgül altı ise, dikdörtgenin dördüncü bölgedeki yani sağ alt kısımdaki parçasının x ekseni üzerindeki uzunluğu dört birimdir.
Dördüncü bölgedeki alan yirmi dört birim kare olarak verilmiş. Dikdörtgenin bu kısmının tabanı dört birim olduğuna göre, yüksekliğini bulalım.
Buradan yüksekliği yani h alt değerini altı birim olarak buluruz. Bu, dikdörtgenin alt sınırının y eşittir eksi altı doğrusu üzerinde olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
