Koordinat Düzleminde Bölgeler Sorusu

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

9. $A(a, -2b)$ noktası koordinat sisteminin III. bölgesinde yer aldığına göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) $K(b, a \cdot b)$ noktası koordinat sisteminin I. bölgesinde yer alır.

B) $L(-3a, b)$ noktası koordinat sisteminin II. bölgesinde yer alır.

C) $M(a - b, a)$ noktası koordinat sisteminin III. bölgesinde yer alır.

D) $N(a \cdot b, -b)$ noktası koordinat sisteminin IV. bölgesinde yer alır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda koordinat sisteminde bölgelerin özelliklerini kullanarak bilinmeyenlerin işaretlerini bulacağız ve ardından şıkları tek tek inceleyeceğiz.

Koordinat Sisteminde Bölgeler

2
Adım 2

Öncelikle koordinat sisteminde bölgelerin işaretlerini hızlıca hatırlayalım. Üçüncü bölgedeki bir noktanın hem apsisi yani x ekseni, hem de ordinatı yani y ekseni negatiftir.

xyI. (+, +)II. (-, +)III. (-, -)IV. (+, -)
3
Adım 3

Bize verilen A noktası a virgul eksi iki be koordinatlarına sahip ve üçüncü bölgededir. Dolayısıyla hem a negatif olmalıdır hem de eksi iki be negatif olmalıdır.

$$A(a, -2b) \in \text{III. Bölge}$$
4
Adım 4

Apsise bakacak olursak, a küçüktür sıfır elde ederiz.

$$a < 0$$
5
Adım 5

Ordinata baktığımızda ise eksi iki be küçüktür sıfır olmalıdır. Her iki tarafı eksi ikiye böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir ve be büyüktür sıfır sonucuna ulaşırız.

$$-2b < 0 \implies b > 0$$
6
Adım 6

Bulduğumuz bu önemli sonuçları buraya not edelim. A negatif bir sayı, be ise pozitif bir sayıdır. Şimdi seçenekleri bu bilgilere göre inceleyelim.

Elde Edilen İşaretler

$$a < 0 \quad \text{ve} \quad b > 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir