Koordinat Düzleminde Alan Hesabı
Yayınlanma:
3. Aşağıda eksenlerdeki ardışık tam sayılar arasındaki uzunluğu birer birim olan koordinat sisteminde $4y = 12 - 3x$ ve $y = 1$ doğrularının grafikleri gösterilmiştir.
[Grafik Görüntüsü]
Buna göre, bu şekilde elde edilen pembe renkli bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 2
B) $\frac{8}{3}$
C) 3
D) $\frac{10}{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi grafiği gösterilmektedir. Yatay eksen (x) ve dikey eksen (y) bulunmaktadır. $y = 1$ doğrusu yatay, $4y = 12 - 3x$ doğrusu ise eğimli bir doğrudur. Bu iki doğru ve eksenler arasında kalan iki adet pembe renkli üçgensel bölge mevcuttur. Biri y-ekseni ile $y=1$ doğrusu ve $4y = 12 - 3x$ doğrusunun arasında kalan üçgen, diğeri ise $y=1$ doğrusunun altında, eksenler ve doğru tarafından sınırlanan, kenarı x-ekseni üzerinde dik açı oluşturan bir bölgedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kübra, seninle birlikte koordinat sistemindeki bu pembe alanların toplamını bulalım.
Alanların Toplamı
Önce dört y eşittir on iki eksi üç x doğrusunun eksenleri kestiği noktaları belirleyelim.
x sıfır için, dört y eşittir on iki olur. Buradan y'yi üç olarak buluruz. Yani doğru y eksenini üç noktasında keser.
y sıfır için ise, sıfır eşittir on iki eksi üç x olur. Üç x'i karşıya atarsak, üç x eşittir on ikiden x'i dört buluruz. Doğru x eksenini de dörtte kesiyor.
Şimdi y eşittir bir doğrusuyla olan kesişim noktasına bakalım. Denklemde y yerine bir yazalım.
Dört çarpı bir eşittir on iki eksi üç x. Buradan dört eşittir on iki eksi üç x elde ederiz.
Üç x'i sola, dördü sağa alırsak, üç x eşittir sekiz olur. Yani x, sekiz bölü üç değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
