Konum-Zaman Grafiği ve Ortalama Hız
Yayınlanma:
3. Aşağıda doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait konum-zaman grafiği verilmiştir.
[Görsel: Konum-zaman grafiği]
Bu hareketlinin zamana bağlı konumu
$$x(t) = t^2 + 2$$
fonksiyonu ile verildiğine göre, bu hareketlinin ilk $6$ saatteki ortalama hızı kaç km/sa olur?
A) $8$
B) $7$
C) $6$
D) $5$
E) $4$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir koordinat sistemi verilmiştir. Dikey eksen '$x$ konum (km)', yatay eksen ise '$t$ zaman (saat)' olarak etiketlenmiştir. Grafikte, $2$ noktasından başlayan ve sağa doğru artan parabolik bir eğri bulunmaktadır. Arka planda silik bir silindir şekli görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda doğrusal hareket eden bir hareketlinin konum zaman grafiği verilmiş. Bizden ilk altı saatteki ortalama hızı isteniyor.
Ortalama Hız Problemi
Hareketlinin zamana bağlı konum fonksiyonu, x t eşittir t kare artı iki olarak tanımlanmış. Ortalama hızı bulmak için toplam yer değiştirmeyi toplam zamana bölmemiz gerekir.
İlk altı saati incelediğimiz için zaman aralığımız sıfır ile altı arasıdır. Formülümüzü x altı eksi x sıfır bölü altı eksi sıfır şeklinde yazabiliriz.
Şimdi bu değerleri tek tek hesaplayalım. Önce hareketlinin başlangıç konumuna, yani t eşittir sıfır anındaki konumuna bakalım.
Değerlerin Hesaplanması
Sıfırın karesi sıfır olduğu için, başlangıç konumu iki kilometredir. Grafikte de y eksenini iki noktasında kestiğini görebilirsiniz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
