Konser Alanı Bilet Fiyatı Problemi
Yayınlanma:
3. Uzun kenarı $(12x + 8)$ m kısa kenarı $(6x + 18)$ m olan dikdörtgen şeklindeki bir konser alanının krokisi verilmiştir. Alan 4 eşit parçaya ayrılmış ve her parça 2 veya 3 eşit parçaya bölünmüştür.
Bilet fiyatları;
* Üçe bölünmüş alanlarda; ortadaki alan kenarlara göre 10 lira daha fazladır.
* B alanı D alanından, D alanı G alanından, G alanı ise I alanından 30 lira fazladır.
* İkiye bölünmüş aynı sıradaki alanlarda fiyat farkı yoktur.
* Tüm alanlarda m² sayısı kadar izleyici vardır.
D bölümünde bilet fiyatı 120 TL olduğuna göre, A bölümünde toplanan toplam ücret J bölümünde toplanan toplam ücretten ne kadar fazladır?
A) $20(15x^2 + 55x + 30)$
B) $15(18x^2 + 35x - 13)$
C) $18(22x^2 - 2x + 36)$
D) $10(14x^2 + 54x - 23)$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir konser alanı krokisini göstermektedir. Dikdörtgen biçimindeki alanın uzun kenarı $(12x+8)$ m, kısa kenarı $(6x+18)$ m olarak belirtilmiştir. Konser alanı, üzerinde harflerin (A, B, C, D, E, F, G, I, J) yazılı olduğu eşit parçalara bölünmüştür. Krokide ayrıca sahne ve ışık sistemlerinin yer aldığı 3 boyutlu bir yapı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşesu, gel bu konser alanı problemini adım adım çözelim. Öncelikle şekli ve verilen ölçüleri inceleyelim.
Konser Alanı Problemi
Konser alanı dikdörtgen şeklinde ve dört eşit yatay parçaya bölünmüş. Toplam derinlik on iki x artı sekiz metre olduğuna göre, her bir şeridin yüksekliğini hesaplayalım.
Şimdi her şeritteki bölümlerin genişliklerini bulalım. Toplam genişlik altı x artı on sekiz metredir. Üç parçaya bölünen şeritlerde, örneğin A şeridinde genişlik nedir?
İki parçaya bölünen şeritlerde, örneğin J şeridinde ise genişlik şu şekilde olur.
Harika. Şimdi hedefimiz olan A ve J bölümlerinin alanlarını hesaplayalım. A alanı, yüksekliği üç x artı iki ve genişliği iki x artı altı olan bir dikdörtgendir.
Alan Hesaplamaları
Çarpma işlemini yaparsak; altı x kare artı on sekiz x artı dört x artı on iki, yani altı x kare artı yirmi iki x artı on iki metrekare buluruz.
Aynı şekilde J bölümünün alanını da hesaplayalım. Burada genişlik üç x artı dokuzdur.
Bu çarpım sonucu ise dokuz x kare artı otuz üç x artı on sekiz metrekare olur.
Şimdi bilet fiyatlarını belirleyelim. Soruda D bölümünün bilet fiyatının yüz yirmi lira olduğu söylenmiş.
Bilet Fiyatları
Bölümler arasındaki ilişkilere bakalım. B fiyatı D'den otuz lira fazladır, o halde B fiyatı yüz elli liradır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
