Komposisi Fungsi dan Evaluasi Nilai Fungsi

MathematicsFunctionsMedium

Published:

13. Fungsi $f$ didefinisikan dengan $f(x) = x^2 - 2$. Nilai $\frac{f(f(f(1))) - f(1)}{f(f(1))}$ adalah...

A. $-2$

B. $-1$

C. $1$

D. $2$

E. $3$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Halo nyynaa, mari kita selesaikan soal matematika tentang fungsi komposisi ini bersama-sama.

Evaluasi Fungsi Komposisi

2
Step 2

Pertama, mari kita catat fungsi yang diberikan, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurangi dua.

$$f(x) = x^2 - 2$$
3
Step 3

Kita perlu mencari nilai dari ekspresi pecahan yang cukup kompleks ini. Strategi terbaik adalah menghitung nilai f satu terlebih dahulu sebagai blok bangunan terkecil.

$$ \frac{f(f(f(1))) - f(1)}{f(f(1))}$$
4
Step 4

Langkah pertama, mari kita hitung f dari satu. Masukkan angka satu ke dalam fungsi f x.

Tahap 1: Menghitung $f(1)$

$$f(1) = (1)^2 - 2$$
5
Step 5

Satu kuadrat adalah satu, dan satu dikurangi dua adalah negatif satu. Jadi, f satu sama dengan negatif satu.

6
Step 6

Sekarang kita bisa lanjut menghitung f dari f satu. Karena f satu adalah negatif satu, ini sama saja dengan menghitung f dari negatif satu.


Tahap 2: Menghitung $f(f(1))$

$$f(f(1)) = f(-1)$$
7
Step 7

Masukkan negatif satu ke dalam x kuadrat dikurangi dua. Negatif satu dikuadratkan menjadi positif satu.

8
Step 8

Satu dikurangi dua kembali menghasilkan negatif satu. Jadi, f f satu juga bernilai negatif satu.

9
Step 9

Selanjutnya, kita hitung bagian pembilang yang paling kiri, yaitu f dari f dari f satu.

Tahap 3: Menghitung $f(f(f(1)))$

$$f(f(f(1))) = f(f(-1))$$
10
Step 10

Karena nilai di dalam kurung sebelumnya adalah negatif satu, maka kita menghitung f dari negatif satu lagi.

The rest of this solution is on Solvi

9 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Functions
Difficulty
Medium
Question Type
Multiple Choice

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get