Köklü Sayılarla İşlem Problemi
Yayınlanma:
$\sqrt{12}, \sqrt{20}, \sqrt{28}, \sqrt{63}$ ve $\sqrt{80}$ sayılarından dört tanesi aşağıdaki kutuların içine, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçları sırasıyla A ve B tam sayılarına eşit olmaktadır.
$$\square \cdot \square = A$$
$$\square : \square = B$$
Buna göre kullanılmayan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sqrt{12}$ B) $\sqrt{20}$ C) $\sqrt{28}$ D) $\sqrt{63}$ E) $\sqrt{80}$
Soruda görsel içerik var: İki satırdan oluşan bir işlem şeması bulunmaktadır. Üst satırda iki kutu arasında çarpma işlemi işareti (dot) ve sonuç olarak 'A' değeri verilmiştir. Alt satırda iki kutu arasında bölme işlemi işareti (colon) ve sonuç olarak 'B' değeri verilmiştir. Toplam dört adet boş kutu mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahs, seninle birlikte bu harika köklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Verilen beş sayıyı yazalım:
İlk olarak, bize verilen kareköklü sayıları en sade halleriyle, yani a kök b şeklinde yazarak işe başlayalım.
Şimdi bu sayıların her birini çarpanlarına ayırıp karekök dışına çıkaralım.
Kareköklü Sayıları Sadeleştirme
Harika! Sayılarımızın kök içindeki değerlerine dikkat edersek, benzer köklü ifadelere sahip olanları gruplayabiliriz.
Kök içleri aynı olan sayıları bulalım:
İki köklü sayının çarpımının veya bölümünün bir tam sayı olabilmesi için kök içlerinin aynı olması gerekir. Şimdi eşleştirmelerimizi yapalım.
Tam Sayı Elde Etme Kuralı
Kök beşli terimlerimiz:
Kök yedili terimlerimiz:
Gördüğün gibi, iki kök üç ifadesinin eşleşebileceği başka bir kök üçlü terim bulunmuyor.
Eşleşmeyen yalnız terimimiz:
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
