Köklü Sayılarda Sadeleştirme
Yayınlanma:
Örnek Soru:
$$\frac{\sqrt{4 + \sqrt{7}}}{\sqrt{14} + \sqrt{2}} = ?$$
A) $\frac{1}{\sqrt{2}}$
B) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D) $\frac{3}{\sqrt{2}}$
Not: Çözüm için kök içerisinde 2 ile genişletme yapılabilir: $8 + 2\sqrt{7}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, köklü ifadelerden oluşan bir kesrin değerini bulmamız isteniyor. Pay kısmındaki iç içe köklü ifadeyi düzenleyerek başlayalım.
Köklü İfadelerde Sadeleştirme
Paydaki ifadeyi kök a artı iki kök b formuna benzetebilmek için pay ve paydayı kök iki ile genişletelim.
Kesrin hem üstünü hem de altını kök iki ile çarptığımızda, pay kısmındaki kök ikiyi büyük kökün içine iki olarak dağıtırız.
Şimdi çarpmayı yapalım. Pay kısmında sekiz artı iki kök yedi oluşurken, paydada kök yirmi sekiz artı iki elde ederiz.
Paydaki ifadeyi inceleyelim. Çarpımları yedi, toplamları sekiz olan iki sayı arıyoruz. Bu sayılar yedi ve birdir.
Payın Düzenlenmesi
Bu durumda payımız kök yedi artı kök bir, yani kök yedi artı bir olarak dışarı çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
