Köklü Sayılarda İşlem Sorusu

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

34. $\frac{\sqrt{90}-\sqrt{135}}{\sqrt{12}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{72}-2\sqrt{27}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$

B) $\frac{1}{2}$

C) $\frac{5}{2}$

D) $\dots$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecem, bu kareköklü ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Köklü İfadeler İşlemi

2
Adım 2

Önce verilen sayıları kök dışına çıkararak basitleştirelim. Kök doksan, üç kök on eder. Kök yüz otuz beş ise, üç kök on beştir.

$$ \sqrt{90} = 3\sqrt{10}, \quad \sqrt{135} = 3\sqrt{15}$$
3
Adım 3

Paydadaki ifadeleri de aynı şekilde yazalım. Kök on iki, iki kök üç eder. Kök yetmiş iki, altı kök ikidir. İki kök yirmi yedi ise altı kök üç eder.

$$ \sqrt{12} = 2\sqrt{3}, \quad \sqrt{72} = 6\sqrt{2}, \quad 2\sqrt{27} = 6\sqrt{3}$$
4
Adım 4

Şimdi bu değerleri ana işlemimizde yerlerine yerleştirelim.

$$ \frac{3\sqrt{10} - 3\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{6\sqrt{2} - 6\sqrt{3}}$$
5
Adım 5

Birinci kesrin payını üç parantezine, ikinci kesrin paydasını ise altı parantezine alalım.

$$ \frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{15})}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{6(\sqrt{2} - \sqrt{3})}$$
6
Adım 6

Paydaki kök on eksi kök on beş ifadesini, kök beş ortak parantezine alarak daha da açalım.

$$ \frac{3\sqrt{5}(\sqrt{2} - \sqrt{3})}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{6(\sqrt{2} - \sqrt{3})}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir