Köklü Sayılar Tablo Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki tabloda satırdaki sayıların çarpımı, o satırla aynı numaralı sütundaki sayıların çarpımına eşittir.
| $\sqrt{3}$ | $2\sqrt{3}$ | $x$ |
|---|---|---|
| $6$ | $\sqrt{12}$ | $y$ |
| $z$ | $3\sqrt{6}$ | $\sqrt{2}$ |
Buna göre,
I. $\frac{x \cdot y}{z} = 3\sqrt{6}$
II. $\frac{x}{z} = \sqrt{3}$
III. $y = 3\sqrt{2}$
eşitliklerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: 3x3'lük bir tablo yer almaktadır. Birinci satır: $\sqrt{3}$, $2\sqrt{3}$, $x$. İkinci satır: $6$, $\sqrt{12}$, $y$. Üçüncü satır: $z$, $3\sqrt{6}$, $\sqrt{2}$. Tablonun yanında ekranda elle yazılmış çözüm notları, denklemler ve video oynatıcı arayüz öğeleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda bize bir tablo verilmiş ve satırlardaki sayıların çarpımının, o satırla aynı numaralı sütundaki sayıların çarpımına eşit olduğu söylenmiş.
Kareköklü Sayılar ve Tablo Mantığı
Tabloyu daha net görelim. Birinci satırın elementleri kök üç, iki kök üç ve x. Birinci sütunun elementleri kök üç, altı ve zed.
| Sütun 1 | Sütun 2 | Sütun 3\n$\sqrt{3}$ | $2\sqrt{3}$ | $x$\n$6$ | $\sqrt{12}$ | $y$\n$z$ | $3\sqrt{6}$ | $\sqrt{2}$ |
|---|
Kurala göre birinci satırın çarpımı, birinci sütunun çarpımına eşit olmalı. Yani kök üç çarpı iki kök üç çarpı x eşittir kök üç çarpı altı çarpı zed.
Denklemin her iki tarafındaki kök üçleri sadeleştirelim. İki kök üç çarpı x eşittir altı zed kalır.
Buradan her iki tarafı ikiye bölersek, kök üç çarpı x eşittir üç zed buluruz. x bölü zed ifadesini yalnız bırakalım.
Üçü kök üçe böldüğümüzde kök üç sonucuna ulaşırız. Bu durumda ikinci öncülümüzün doğru olduğunu görüyoruz.
Şimdi ikinci satır ve ikinci sütun arasındaki ilişkiye bakalım.
İkinci Satır ve Sütun
Kök on ikileri sadeleştirelim. Altı y eşittir iki kök üç çarpı üç kök altı olur. İki kere üç altı eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
