Köklü Sayı Aralık Problemi

Merhaba Meral, seninle birlikte bu köklü sayı sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak, verilen ifadeyi bir eşitsizlik olarak yazalım. Sayımız altı ile yedi açık aralığında yer alıyor.

Eşitsizlikte her tarafın karesini alırsak, köklü ifadeden kurtulup daha rahat işlem yapabiliriz. Hadi karelerini alalım.

Karelerini hesapladığımızda otuz altı küçüktür a kare çarpı be, o da küçüktür kırk dokuz eşitsizliğini elde ederiz.

Şimdi a sayısının alabileceği tam sayı değerlerini tek tek inceleyelim. Soruda a ve b'nin birden büyük pozitif tam sayılar olduğu belirtilmişti. Bu yüzden a değerine en küçük iki vererek başlayalım.

Birinci durum olarak a'yı iki seçelim. Bu durumda a kare ifadesi dört olacaktır.

Bu değeri ana eşitsizliğimizde yerine yazarsak, otuz altı küçüktür dört be, o da küçüktür kırk dokuz olur.

Her tarafı dörde böldüğümüzde be değerinin dokuz ile on iki virgül yirmi beş arasında olduğunu görürüz.

Bu aralıkta b'nin alabileceği tam sayı değerleri on, on bir ve on ikidir.

Buradan a çarpı be çarpımı yirmi, yirmi iki veya yirmi dört olabilir. Bu da seçeneklerdeki B ve C şıklarını eler.