Köklü Sayı Alan Problemi

Merhaba Deniz! Bugün seninle LGS tarzı harika bir kareköklü ifadeler sorusu çözeceğiz. Öncelikle şeklimizi ve bize verilen kenar uzunluklarını inceleyelim.

İlk olarak, bize verilen köklü ifadeleri a kök b şeklinde yazarak işe başlayalım. Kök yirmi yedi ve kök on iki sayılarını basitleştirelim.

Şimdi bu kenar uzunluklarını şeklimiz üzerinde görelim. A karesinin yüksekliği üç kök üç santimetredir. C dikdörtgeninin yüksekliği ise iki kök üç santimetredir.

Soruda A bölgesinin bir kare olduğu belirtilmiş. O halde bu karenin tüm kenarları birbirine eşittir ve yüksekliği üç kök üç olduğu için genişliği de üç kök üç santimetre olur. Bu durumda alanı da yirmi yedi olur.

B bölgesinin genişliğine w alt indis B diyelim. B'nin alanı, yüksekliği olan üç kök üç ile genişliğinin çarpımına eşittir.

Şimdi de en alttaki mavi renkli C dikdörtgenine bakalım. C'nin yüksekliği iki kök üç santimetredir. Genişliği ise A ve B'nin genişliklerinin toplamına, yani üç kök üç artı w alt indis B'ye eşittir.

Parantezi dağıtarak C'nin alan formülünü sadeleştirelim. İki kök üçü parantez içine dağıttığımızda, üç kök üç ile çarpımından on sekiz, w alt indis B ile çarpımından ise iki kök üç w alt indis B elde ederiz.

Harika! Şimdi elimizdeki iki denklemi birleştirelim. B'nin alanı üç kök üç çarpı w alt indis B idi. Buradan w alt indis B'yi yalnız bırakırsak B bölü üç kök üç buluruz.