Köklü İfadeyi Üslü Biçimde Yazma

Merhaba Nursena, bu soruda iç içe köklü ifadelerle işlem yaparak iki üssü a bölü b formatına ulaşacağız. Ardından EBOB bilgisini kullanarak toplamı bulacağız.

Önce ifademizi yazalım. Küp kök içerisinde dört, çarpı karekök içerisinde iki, tekrar küp kök içerisinde dört ve son olarak karekök içerisinde iki var.

İşlemimizi kolaylaştırmak için tüm sayıları iki tabanına çevirelim. Dört yerine iki kare yazalım.

Şimdi iç içe köklerin derecelerini tek bir kök derecesinde birleştirelim. Kök derecelerimiz üç, iki, üç ve iki. Bunların çarpımı bize yeni kök derecesini verecek.

Yeni kök derecemiz otuz altı oldu. Şimdi içerideki her bir sayıyı en içteki köke taşırken geçtiği köklerin derecesini kuvvet olarak alacağız.

Parantez içindeki kuvvetleri çarpalım. İki kere üç kere iki, on iki eder. İki üzeri iki üssü on iki, iki üzeri yirmi dört olur.

Üslü sayılarda çarpma kuralına göre tabanlar aynıysa kuvvetleri toplarız. Yirmi dört, altı, dört ve biri toplayalım.

Toplam otuz beş yapar. Yani ifademiz otuz altıncı dereceden kök içerisinde iki üzeri otuz beş olur.