Köklü İfadelerin Üslü Sayı Olarak Yazılması
Yayınlanma:
$\sqrt[3]{4 \cdot \sqrt{2 \cdot \sqrt[3]{4 \cdot \sqrt{2}}}}$ sayısı $2^{a/b}$ şeklinde yazılacaktır. a ile b'nin EBOB değeri 3 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 46 B) 126 C) 142 D) 213 E) 268
Soruda görsel içerik var: Görsel, çok katmanlı bir köklü ifadeyi göstermektedir. Üst kısımda ifadeyi basitleştirmeyi gösteren kırmızı el yazısı notlar ve sonuç ($2^{35}$) bulunmaktadır. Alt kısımda ise çözümün devamı olarak iç içe geçmiş köklerin derecelerinin çarpımı ($3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 = 36$) ve nihai üslü ifade $2^{35/36}$ şeklinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, iç içe kökler içeren bu soruyu adım adım çözelim.
İç İçe Kökler ve Üslü Sayılar
Öncelikle elimizdeki ifadeyi köklerin dereceleri ve içindeki sayılarla birlikte yazalım.
İfadeyi tek bir kök içine almak için kök derecelerini çarparız. Burada dereceler üç, iki, üç ve ikidir.
Üç çarpı iki, çarpı üç, çarpı iki bize otuz altı sonucunu verir. Yani yeni kök derecemiz otuz altı olacak.
Şimdi sayıları en içteki köke taşıyalım. Dışarıdaki dört sayısı, içeri girerken geçtiği köklerin derecelerini kuvvet olarak alır.
Bu sayıları iki tabanında yazalım. Dört, ikinin karesidir.
Üsleri düzenlersek; iki ustu yirmi dört, iki ustu altı, iki ustu dört ve iki ustu bir elde ederiz.
Tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. Yirmi dört, altı, dört ve birin toplamı otuz beş yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
