Köklü İfadelerde Sadeleştirme ve Değişken Atama
Yayınlanma:
$a = \sqrt[8]{5} + 3$ olduğuna göre,
$$\frac{1 - \sqrt{5}}{(\sqrt[8]{5} + 1) \cdot (1 - \frac{1}{\sqrt[8]{5}})} : (1 + \sqrt[4]{5})$$
ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a + 1$
B) $-a$
C) $1 - a$
D) $2 - a$
E) $3 - a$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda bize a değerini beşin sekizinci dereceden kökü artı üç olarak vermiş ve karmaşık bir ifadenin a türünden eşitini soruyor.
Köklü İfadelerde Sadeleştirme
Öncelikle sorulan ifadedeki rasyonel kısımları düzenleyelim. Alt kısımdaki parantez içini payda eşitleyerek yazalım.
Paydadaki bir eksi bir bölü sekizinci dereceden kök beş kısmını, kök beş eksi bir bölü kök beş şeklinde düzenleyebiliriz.
Dikkat ederseniz burada iki kare farkı özdeşliği var. Sekizinci dereceden kök beş artı bir ile sekizinci dereceden kök beş eksi birin çarpımı, beşin dördüncü dereceden kökü eksi bire eşittir.
Şimdi ifademizi bu özdeşliği kullanarak tekrar yazalım. Paydaki kök beş paydadaki kök beşin üzerine ters çevrilip çarpı olarak gelecektir.
Büyük kesri düzenlemeye devam edelim. Paydayı çarpım durumunda yan tarafa alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
