Köklü İfadelerde İşlemler

Question

17. $\left( \frac{3}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - (3\sqrt{6} - 3\sqrt{3}) \right) \cdot (\sqrt{5} - \sqrt{3})$

işleminin sonucu kaçtır?

A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
E) 10

Solvi · Accepted Answer

Merhaba! Bu soruda köklü ifadelerle işlem yapacağız. Parantez içindeki çıkarma işlemini ve ardından çarpma işlemini adım adım çözelim. İlk olarak ifademizi matematiksel formda net bir şekilde yazalım. Parantez içindeki ilk terimin paydasını rasyonel yapmak için eşleniği ile, yani kök altı artı kök beş ile genişletelim. Payda rasyonel olduğunda, kök altı eksi kök beş ile kök altı artı kök beşin çarpımı, iki kare farkından bir gelir. Altı eksi beşten payda bir olduğu için, bu kısım üç çarpı kök altı artı kök beş olur. Şimdi bu sonucu ana parantezin içine geri yerleştirelim.

Köklü İfadelerde İşlemler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm