Köklü İfadeler - Doğruluk Analizi
Yayınlanma:
2. $a < 0 < b < c$ olmak üzere,
I. $\sqrt{b} \cdot \sqrt{c} = \sqrt{b \cdot c}$
II. $\sqrt{b+c} \neq \sqrt{b} + \sqrt{c}$
III. $\sqrt{a^2} + \sqrt{b^2} = b - a$
IV. $\sqrt[3]{a^3} + \sqrt[3]{b^3} = a + b$
V. $\sqrt{b} < \sqrt{c}$
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda köklü ifadeler ve eşitsizlikler arasındaki ilişkileri inceleyeceğiz. Öncelikle bize verilen şartı tahtaya yazalım.
Köklü İfadelerde Sıralama ve İşlemler
Burada a'nın negatif, b ve c'nin ise pozitif olduğunu görüyoruz. Şimdi birinci öncüle bakalım.
Birinci öncülde kök b çarpı kök c eşittir kök içinde b çarpı c denilmiş. b ve c pozitif olduğu için bu köklü sayıların çarpım kuralıdır ve her zaman doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. Kök içinde b artı c, kök b artı kök c'ye eşit değildir diyor. Bu da doğrudur, çünkü karekök toplama işlemi üzerine dağılmaz.
Üçüncü öncüle bakalım. Kök içinde a kare artı kök içinde b kare eşittir b eksi a denilmiş. İşte burada dikkatli olmalıyız.
Çift dereceli kök dışına sayılar mutlak değerle çıkar. Yani kök a kare, mutlak değer a'dır. Kök b kare ise mutlak değer b'dir.
A negatif olduğu için mutlak dışına eksi a olarak çıkar. B pozitif olduğu için aynen çıkar. Sonuç eksi a artı b, yani b eksi a olur. Bu öncül de doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
