Köklü İfade Sadeleştirme

Merhaba Ahmet, seninle bu köklü ifadeyi basitleştirelim. Öncelikle ifademizi tahtaya yazalım.

Paydadaki ifadeyi rasyonel hale getirmek için, pay ve paydayı uygun bir ifadeyle çarpmalıyız. Paydayı $\sqrt{7} + 1 + \sqrt{5}$ olarak düşünürsek, eşleniği $\sqrt{7} + 1 - \sqrt{5}$ olur.

Paydayı düzenleyelim. $(\sqrt{7} + 1 + \sqrt{5})(\sqrt{7} + 1 - \sqrt{5})$, iki kare farkı kuralı gereği $(\sqrt{7} + 1)^2 - (\sqrt{5})^2$ eder.

Şimdi pay kısmını dağıtalım. İfadeyi çarpınca $(\sqrt{7}- \sqrt{5} + 2)(\sqrt{7} - \sqrt{5} + 1)$ şeklinde açalım.