Köklü İfade İşlemi

MathematicsKöklü SayılarOrtaYKS

Yayınlanma: 3 Eylül 2026

Soru

34. $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{90}-\sqrt{135}} \cdot \frac{\sqrt{72}-2\sqrt{27}}{\sqrt{15}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$

B) $\frac{1}{2}$

C) $\frac{5}{2}$

D) $\frac{5}{4}$

E) $\frac{7}{2}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Ecem, gel bu köklü ifade sorusunu birlikte çözelim.

\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{90} - \sqrt{135}} \cdot \frac{\sqrt{27} - \sqrt{72}}{\sqrt{15}}

Adım 2

Önce tüm köklü ifadeleri içindeki tam kare çarpanları dışarı çıkararak sadeleştirelim.

\sqrt{12} = 2\sqrt{3}

\sqrt{90} = 3\sqrt{10}

\sqrt{135} = 3\sqrt{15}

\sqrt{27} = 3\sqrt{3}

\sqrt{72} = 6\sqrt{2}

Adım 3

Şimdi bu değerleri ana ifademizde yerlerine yazalım.

\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{10} - 3\sqrt{15}} \cdot \frac{3\sqrt{3} - 6\sqrt{2}}{\sqrt{15}}

Adım 4

Pay ve paydadaki ortak çarpanları paranteze alalım.

\frac{2\sqrt{3}}{3(\sqrt{10} - \sqrt{15})} \cdot \frac{3(\sqrt{3} - 2\sqrt{2})}{\sqrt{15}}

Adım 5

Paydaları daha rahat sadeleştirmek için kökleri açalım. Not et ki kök 15, kök 3 çarpı kök 5'tir.

\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{5}(\sqrt{2} - \sqrt{3})} \cdot \frac{3(\sqrt{3} - 2\sqrt{2})}{\sqrt{3}\sqrt{5}}

Adım 6

Şimdi üçleri sadeleştirelim.

\frac{2}{3\sqrt{5}(\sqrt{2} - \sqrt{3})} \cdot \frac{3(\sqrt{3} - 2\sqrt{2})}{\sqrt{5}}

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı