Köklü Denklemin Kökler Toplamı

Merhaba Asya, bu soruda bize verilen köklü denklemin gerçel kökleri toplamını bulacağız.

Denklemimizi inceleyelim. Karekök x eksi beş çarpı dördüncü dereceden kök x artı altı eşittir sıfır.

Burada dördüncü dereceden kök x ile karekök x arasında bir ilişki var. Karekök x'i, dördüncü dereceden kök x'in karesi olarak düşünebiliriz.

İşlem kolaylığı için dördüncü dereceden kök x'e 't' diyerek değişken değiştirelim.

Bu durumda karekök x de 't' nin karesi olacaktır. Şimdi bu değerleri asıl denklemimizde yerine yazalım.

Karşımıza ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem çıktı. Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım.

Çarpımın sonucu sıfır olduğuna göre ya 't' eksi üç sıfırdır ya da 't' eksi iki sıfırdır.