Kök Denklemleri Soru Çözümü
Yayınlanma:
4. a, b ve x gerçek sayılar olmak üzere $a + \sqrt{6x^3 - 3} = b - \sqrt{6x^3 - 3} = \sqrt{7x^3 + 5}$ ve $a \cdot b = 16$ eşitliği veriliyor. Buna göre x değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda köklü ifadeler ve değişkenler içeren bir denklem sistemini çözerek x değerini bulacağız.
Köklü Denklemler
Bize verilen eşitliklerdeki ortak köklü ifadeyi basitleştirmek için bir değişken atayalım. İçinde altı x küp eksi üç olan köklü ifadeye büyük u diyelim.
Bu durumda denklemimiz a artı u eşittir b eksi u şekline dönüşür.
Buradan u'yu bir tarafa, a ve b'yi diğer tarafa toplarsak b eksi a eşittir iki u sonucuna ulaşırız.
Ayrıca, bu değerlerin her birinin karekök içinde yedi x küp artı beşe eşit olduğu verilmiş. Bu değere de k diyelim.
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa çarparsak, sol tarafta iki kare farkı oluşur.
İfadeyi dağıttığımızda a çarpı b, eksi a u, artı b u ve eksi u kare elde ederiz.
Soruda a çarpı b'nin on altı olduğu verilmişti. b eksi a yerine de az önce bulduğumuz iki u değerini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
