Denklem Sistemi Çözümü

MathematicsRadical EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

DENEME 1

$x - \frac{4}{y} = 3$

$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{y}} = \sqrt{5} - \sqrt{2}$

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E)

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ayse, haydi bu denklem sistemini birlikte adım adım çözelim.

Denklem Çözümü

2
Adım 2

Elimizde iki tane denklem var. Birincisi x eksi dört bölü y eşittir üç.

$$x - \frac{4}{y} = 3$$
3
Adım 3

İkinci denklemimiz ise kök x eksi iki bölü kök y eşittir kök beş eksi kök iki.

$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{y}} = \sqrt{5} - \sqrt{2}$$
4
Adım 4

Birinci denklemi biraz düzenleyelim. İki kare farkı özdeşliğini kullanabileceğimizi fark edebiliriz.

$$(\sqrt{x})^2 - (\frac{2}{\sqrt{y}})^2 = 3$$
5
Adım 5

Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım: kök x eksi iki bölü kök y çarpı kök x artı iki bölü kök y eşittir üç.

$$(\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{y}}) \cdot (\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}) = 3$$
6
Adım 6

Şimdi, ikinci denklemde verilen kök x eksi iki bölü kök y değerinin kök beş eksi kök iki olduğunu biliyoruz.

$$\sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{y}} = \sqrt{5} - \sqrt{2}$$
7
Adım 7

Bu değeri çarpanlarına ayırdığımız denklemde yerine koyalım.

$$(\sqrt{5} - \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}) = 3$$
8
Adım 8

Buradan kök x artı iki bölü kök y ifadesini yalnız bırakalım. Her iki tarafı kök beş eksi kök ikiye böleceğiz.

$$\sqrt{x} + \frac{2}{\sqrt{y}} = \frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Radical Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir