Klavye Tuş Sayısı Problemi

MathematicsOran-OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

3. 26-26 - TYT

Belirli sayıda tuştan oluşan bir klavyede, basılan her bir tuş farklı birer karakter oluşturmaktadır. Bu klavyedeki tuşların $\frac{1}{3}$'üne birer kez, geriye kalan tuşların $\frac{1}{6}$'sına ikişer kez, bazı tuşlara da üçer kez olmak üzere klavyedeki tuşlara toplam 69 kez basılmış ve 37 tane farklı karakterden oluşan bir metin dosyası oluşturulmuştur.

Buna göre bu metin dosyası oluşturulurken klavyedeki kaç tuşa basılmamıştır?

A) 8 B) 12 C) 17 D) 21 E) 26

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Muhammed, bu soruda klavyedeki toplam tuş sayısını bulup, kullanılmayan tuşları hesaplayacağız.

Oran-Orantı Problemi

2
Adım 2

Öncelikle klavyedeki toplam tuş sayısına T diyelim. Tuşları gruplara ayıralım.

$$T = \text{Toplam tuş sayısı}$$

Gruplandırma

$$1. \text{ Grup: } \frac{T}{3} \text{ tuş (1'er kez basılmış)}$$
$$2. \text{ Grup: } \frac{1}{6} \times (T - \frac{T}{3}) = \frac{T}{9} \text{ tuş (2'şer kez basılmış)}$$
3
Adım 3

Geriye kalan tuşlardan bazılarına üçer kez basılmış. Bu tuş sayısına da K diyelim.

$$3. \text{ Grup: } K \text{ tuş (3'er kez basılmış)}$$
4
Adım 4

Toplam karakter sayısı 37 olduğu için, basılan tuşların toplamı 37'dir.

$$\frac{T}{3} + \frac{T}{9} + K = 37$$
5
Adım 5

Toplam basılma sayısı ise 69 olarak verilmiş.

$$1\left(\frac{T}{3}\right) + 2\left(\frac{T}{9}\right) + 3K = 69$$
6
Adım 6

Şimdi bu iki denklemi kullanarak T değerini bulalım. Birinci denklemden K'yı çekelim.

$$K = 37 - \frac{4T}{9}$$
$$1\left(\frac{T}{3}\right) + \frac{2T}{9} + 3K = 69$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran-Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir