Kitaplık Rafına Kitap Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
Bir kütüphane görevlisi, kitapları yukarıda şekli verilen, raf uzunlukları eşit olan kitaplığa yerleştirmek istiyor. Görevli, rafların genişliği eşit ve uzunluğu 300 santimetreden kısa olan iki raflı kitaplığın alt rafına kalınlığı 12 santimetre olan ansiklopedileri, üst rafına kalınlığı 8 santimetre olan romanları dikey olarak yan yana dizdiğinde kitap yerleştirilen rafların hiçbirinde boşluk kalmadığını görüyor. Bu görevlinin elinde yeterli sayıda kitabı olduğuna göre kitaplığa en çok kaç kitabı yerleştirebilir? A) 58 B) 60 C) 80 D) 100
Soruda görsel içerik var: Görselde iki raflı bir kitaplık bulunmaktadır. Üst rafta kalınlığı 12 cm olan mavi kitaplar ve kalınlığı 8 cm olan kırmızı kitaplar yan yana dizilidir. Kitaplar dikey konumda yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yaren, haydi bu kitaplık sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden bu raflara sığabilecek en fazla kitap sayısını bulmamız isteniyor.
Soru Analizi
* Üst raf kitap kalınlığı: 8 cm
* Alt raf kitap kalınlığı: 12 cm
* Raf uzunluğu: < 300 cm ve her iki raf için eşit
Raflarda hiç boşluk kalmadığına göre, raf uzunluğu hem sekizin hem de on ikinin bir tam katı olmalıdır. Yani raf uzunluğu bu iki sayının en küçük ortak katı veya bunun katlarıdır.
Sekiz ve on ikinin en küçük ortak katını hesaplayalım. Sekiz, ikinin küpüdür. On iki ise, dört çarpı üç, yani ikinin karesi çarpı üçtür.
En küçük ortak kat için ortak asal çarpanlardan üssü büyük olanları ve ortak olmayanları alıp çarpıyoruz. İkinin küpü çarpı üçten, yirmi dört sonucuna ulaşıyoruz.
Raf uzunluğumuz yirmi dördün bir katı olmalı. Soruda raf uzunluğunun üç yüz santimetreden kısa olduğu bilgisi verilmiş.
Raf Uzunluğunu Belirleme
Kitap sayısını en fazla yapmak için raf uzunluğunu mümkün olan en büyük değerde seçmeliyiz. Üç yüzden küçük olan, yirmi dördün en büyük katını bulalım.
Eğer on üç ile çarpsaydık üç yüzü geçerdi. Bu yüzden alabileceğimiz maksimum raf uzunluğu iki yüz seksen sekiz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
