Kitaplık Rafı Problemi

Merhaba Armin, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle rafların uzunluk kurallarını belirleyelim.

Üst rafta dikey yerleştirilen kitapların kalınlığı üç santimetre ve aralarındaki boşluklar ikişer santimetredir. Eğer en adet kitap varsa, bunlardan bir fazla yani en artı bir adet boşluk olur. Buradan raf uzunluğunu üç en artı iki parantezinde en artı bir olarak yazabiliriz.

Bu ifadeyi düzenlediğimizde raf uzunluğu el eşittir beş en artı iki santimetre olur.

Şimdi de alt rafa bakalım. Yatay yerleştirilen her bir kitabın uzunluğu on bir santimetre ve aralarındaki boşluklar birer santimetredir. Burada da me adet kitap varsa, me artı bir adet boşluk olacaktır. Dolayısıyla raf uzunluğu on bir me artı bir parantezinde me artı bir olur.

Bu denklemi de sadeleştirirsek raf uzunluğunu el eşittir on iki me artı bir santimetre olarak buluruz.

Harika! Şimdi her iki ifadeyi de tek bir eşitlikte birleştirelim. El eşittir beş en artı iki ve aynı zamanda on iki me artı bir.

Eşitliğin her tarafına yirmi üç ekleyelim. Böylece sol taraf beş parantezine, sağ taraf ise on iki parantezine kolayca alınabilir hale gelir.

Gördüğün gibi el artı yirmi üç sayısı, hem beşin hem de on ikinin tam bir katıdır.

Beş ve on iki aralarında asal sayılar olduğu için, en küçük ortak katları yani ekokları altmış olur.